Tarea 3: Laboratorio de Automarización MAtriz de tranferencia

Para ésta entrada, se me encargo realizar la actividad de encontrarr la matriz de transferenciade l siguiente sistema:

Solución:

Referencia:
http://www.wikimatematica.org/index.php?title=Matrices_de:_Transferencia,_Transici%C3%B3n_de_Estados_y_Modal
http://delta.cs.cinvestav.mx/~mcintosh/comun/jesus/node10.html

HTTP RSA Implementation

Hi, for this week we needed to implement the algorithm rsa in a web service, for the activity I choose php for WS.

The dinamic between server and user is the next:

• The server has e and n, this keys are public.
• The user has n and d, where d is the private key.
• When a user open the page, server generate a x random number.
• The user use this number for generate a response(r), the response is generate for a script, provided for the server.
• Then the user put this r in the service and the server compare r with a num produced.
• If this is correct the users are welcome, else the users are denied.

Important points:

• For generate r (user), need two functions f(x)  &  fastmodexp(x, y, mod).
• where in my case f(x) return (x*2)+5, this can be a other ecuation.
• fasmodexp is f(x)**d mod n
• d is the private key.
• In the autentification for the server we need to implement the same f(x), but this help us  to compare, use fasmodexp(r, e, n), where r is the response of the user and e & n is the public key.

Code:
home.php
rsaAutentification.php
validation.py
Tabla Usuarios

result:

WebService:

You can check the program in the next link: ....

Note:

Php is a pussy,  in my case when I use a big numbers the autentification fail, but checking in python the autentification is correct.

Principios de demostraciones de validez

Para ésta entrada, nuevamente se nos pidió realizar un ejercicio del siguiente link que contiene un pdf, en mi opinión el libro es muy bueno y me ayudó de cierta manera a entender un poco más la lógica predicativa.

Ejercicio 4.36

Write out the predicate logical translation for "there are exactly three objects with property P"

Donde se me pide que encuentre el predicado lógico donde hay tres objectos con la propiedad P

Para ésto lo que se hizo fue tomar los tres objetos en éste caso x, y & z, diciendo que éstos existen ∃,
Luego para continuar con nuestra afirmación diremos que éstos no son iguales entre ellos, pero son pertenecientes a un grupo en común que es w y ya para finalizar diremos que x, y & z  mantienen la misma propiedad con w

∃x∃y∃z(-x = y ∧ -y = z ∧ -z = x ∧∀w(Pw ↔ (w = x ∨ w = y ∨ w = z)))


Referencias:
www.logicinaction.org/docs/ch4.pdf

Tarea 2 laboratorio: Transformada de Laplace

Para ésta entrada, se encargo realizar un problema el cuál consistía en sacar la Transformada de Laplace del siguiente problema:

Procedimiento:

Para realizar el problema propuesto, lo que se realizó fue separarla y una vez teniendo sus resultados, multiplicarlos.

Procesimiento primero:

Procedimiento segundo:

Así que teniendo los resultados de éstos, nos dará:

Referencias:
http://html.rincondelvago.com/transformada-de-laplace.html
Ayuda Avendaño

Controladores Industriales (puntos extra)

Para ésta entrada veremos algunos tipos de controladores, pero antes un controlador lo ocupamos en automatización donde comparamos el valor de salida de la planta(nuestro sistema) con el valor deseado, determinando su desviación(podríamos mencionarlo como error) y produciendo una señal de control que reduce ésta desviación. 

http://www.sapiensman.com/control_automatico/#funcion_del_control_automatico

Expresándolo un poco más sencillo es donde buscamos mantener regulados determinados valores deseados, para garantizar la seguridad y estabilidad de la planta o sistema. 

Un ejemplo que podríamos mencionar es el sistemas de los minisplits, donde nosotros damos la temperatura esperada y ésta buscará que la habitación llegue a ella.

Para ésto se requiere del acoplamiento, que es un mecánismo de trasmición y de medición (transmisor/sensor), que emplearemos como acción correctiva(control)

Los tipos de controladores que veremos son los siguientes:

• De dos posiciones o controladores on-off
• Control proporcional integral.
• Control proporcional derivativos.
• Control proporcional integral-derivativo.

Diferencias y ejemplos de los diferentes controladores:

Controladores on-off: Éste sistema como su nombre lo indica sólo tiene dos posiciones fijas y lo podemos encontrar fácilmente en aquellos sistemas donde empleen una acción booleana, el encendido y el apagado. Éste tipo de controlador es sencillo y bárato, así que es muy usado tanto en la industria como dómesticos.

Ejemplo:
Algunos ejemplos a mencionar, podrían ser el encendido y apagado de un sistema, luces, controladores de abrir y cerrar válvulas, entre otras.

http://www.emi-mexico.com/imgs/int/valvulas/images/port_valvulas.jpg

Control proporcional integral (PI): A éste tipo de control a la salida se le suma la acción integral, que la corrige tomando en cuenta la magnitud del error(retroalimentación) y el tiempo que este ha permanecido en el. Para ello se le programa al control una constante(que nosotros la tomaremos como I), donde I es la cantidad de veces que aumenta la acción proporcional por segundo. La salida se corrige en una cantidad equivalente a la integral del error multiplicada por I. O dicho en otras palabras, cada error producido en cada segundo, lo vamos agregando en una variable y una vez que el sistema sobrepasa determinado umbral, en ésta le vamos ir reduciendo los valores guardados para que el sistema se mantenga estable.

Ejemplo:

Un ejemplo a mencionar, podría ser el sistema de enfriado de los refrigeradores que llevan los trailers que transportan productos, donden necesitan estar en una determinada temperatura para que se conserven.Éste tipo de controlador como ya se mencionó , buscará que al pasar determinado umbral irlo regulando.

http://images01.mundoanuncio.com/ui/3/50/14/l-1226524614-01.jpg

Control proporcional derivativo (PD): A éste tipo de control, le agregamos la capacidad de considerar también la velocidad de la variable en el tiempo. Éste tipo de control nos ayuda adelantar la acción de control del mando de salida para obtener así un una planta más estable. 

Ejemplo:

Un ejemplo a mencionar, podría ser en sistemas de regulación de calderas, donde buscaremos adelantar nuestro valor(temperatura) para regularlo, por ejemplo cuando éste va subiendo o bajando rápidamente y ésta a punto de pasar determinado umbral(valor esperado) en un determinado tiempo, lo que haremos es subir o bajar los calefactores, para estabilizar su temperatura.

http://www.elprisma.com/apuntes/ingenieria_industrial/tiposdecalderasindustriales/background4.jpg

Control proporcional integral-derivativo (PID): Este tipo de control como su nombre lo dice es la combinación de los dos anteriores mencionados, la ventaja de éste es que se busca lo óptimo, ya sea en PI o PD y la mala es que encontrar el óptimo puede darnos un proceso largo, ya que solo un conjunto de éstos valores lodará. Éste tipo de control es muy usado para manejar o controlar sistemas de presion, flujo, fuerza, velocidad(empleados en la química en su mayoría).

Ejemplo:

Unos de los ejemplos o aplicaciones más prácticas son los reguladores de velocidad en los cruceros, reguladores de presion en un determinado tanque, satélite, naves espaciales o aviones, donde en éstos últimos se busca regular la presión atmosférica.

http://www.cnnexpansion.com/media/2010/03/01/satelite.jpg

A continuación les dejo unas gráficas donde muestra el comportamiento de diferentes controladores, donde podemos notar que en el proporcional integral, se muestra más inéstable y la proporcional integral-derivativa, se encuentra más estable.

Referencia:

http://es.wikipedia.org/wiki/Proporcional_integral_derivativo
www.scribd.com/doc/37267444/Tutorial-Control-PI
http://www.scribd.com/doc/73745129/17/CONTROL-PROPORCIONAL-INTEGRAL-PI
http://www.scribd.com/doc/17702998/Tipos-de-Controladores
http://kush-tripathi.blogspot.mx/2009/12/control-system-is-device-or-set-of.html

Ejemplo de lógica predicatica

Para ésta entrada, se nos encargó realizar un ejercicio en la que lo escogeriamos en del libro "Lean symbolic logic" de Lewis Carroll, el cuál yo escogí el ejercicio 57 de la página 104:

"All medicine is nasty" => "Toda medicina es desagradable"

"Senna is a medicine" => "Senna es una medicina"

Y lo buscado en esta actividad es expresar con lógica predicativa los enunciados dados.

Así que lo primero que hice fue expresar cada frase.

"All medicine is nasty" => "∀m→N(m)"

"Senna is a medicine" => "m(s)"

Una vez tenido las expresiones o con solo conocerlas, podemos concluir que "senna es desagradable":

"Senna is nasty" => "∴ ∀s→N(s) and N(s, m)"

Referencias:

http://www.gutenberg.org/files/28696/28696-h/28696-h.htm

http://es.wikipedia.org/wiki/Notaci%C3%B3n_matem%C3%A1tica

Diagrama de decisión binario

Para ésta entrada, se nos encargo realizar una actividad, que nos pedían realizar una expresión lógica y de ahí sacaramos un árbol de decisión binario (BDD), ya una vez tenido éste, se buscaría reducirse (RBB).

Introducción:

Definiendo un poquito ésto, encontramos que el Diagrama de decisión binario, nos sirve para representar una expresión lógica y ésta la vemos representada en un árbol binario.

Expresión booleana:

-((a^-b)V(c^a)) ^ -(-b^c)

Tabla de Verdad:

Árbol binario de decisión:

En mi caso, mi árbol de decisioón binario quedo de la siguiente manera:

Las flechas punteadas son falso y las normales verdadero.

Tips:

Podemos notar, que al momento de realizar ésto, los valores resultantes de la tabla, son los mismos de los nodos terminales (0 y 1).


Una vez teniendo el árbol, podemos proseguir a reducirlo, donde buscamos aplicar las siguientes reglas: quitar los últimos nodos que se repitan, dejando un solo nodo en 0 y 1, quitar los nodos repetidos y quitar auellos nodos que coincidan sus hijos.

Con ésto mi árbol se puede reducir de la siguiente forma:

En la cuál quite varios nodos terminales que apuntaban a uno mismo (en éste caso cero), así que los uní a uno solo, pero podemos ver que nuestro árbol aún puede ser más reducido, ya que unos nodos apuntan al mismo.

Referencia:

http://es.wikipedia.org/wiki/Diagrama_de_decisi%C3%B3n_binario 
http://ia2.freeiz.com/tema10.html