Principios de demostraciones de validez

Para ésta entrada, nuevamente se nos pidió realizar un ejercicio del siguiente link que contiene un pdf, en mi opinión el libro es muy bueno y me ayudó de cierta manera a entender un poco más la lógica predicativa.

Ejercicio 4.36

Write out the predicate logical translation for "there are exactly three objects with property P"

Donde se me pide que encuentre el predicado lógico donde hay tres objectos con la propiedad P

Para ésto lo que se hizo fue tomar los tres objetos en éste caso x, y & z, diciendo que éstos existen ∃,
Luego para continuar con nuestra afirmación diremos que éstos no son iguales entre ellos, pero son pertenecientes a un grupo en común que es w y ya para finalizar diremos que x, y & z  mantienen la misma propiedad con w

∃x∃y∃z(-x = y ∧ -y = z ∧ -z = x ∧∀w(Pw ↔ (w = x ∨ w = y ∨ w = z)))


Referencias:
www.logicinaction.org/docs/ch4.pdf