Tautología:
La tautología en forma general lo podemos definir como hacer un enunciado obvio y que éste siempre diga lo mismo. Un ejemplo a mencionar podría ser: ‘un hombre es un hombre’, ‘así soy porque soy’, entre otros.
Viendo ésto en forma lógica o en la programación, ésta se entiende como una fórmula planteada que su resultado o respuesta siempre será verdadera.
Problema planteado:
Ahora como ejercicio se buscó encontrar una tautología, con x cantidad de operaciones y x cantidad de variables.
Respuesta:
En mi resolución del problema hice digamos que un poco de trampa, ya que realicé una simple tabla buscando que sus valores sean verdaderos o falsos (al final de la operación ponemos un negado, para que sea verdadera), una vez teniendo éste la enlazamos con un OR y listo, ya cualquier sub-operación agregada nos dará positiva, hasta para hacerla más llamativa le ponemos operaciones más complejas enlazadas con el OR y listo.
Respuesta:
En mi resolución del problema hice digamos que un poco de trampa, ya que realicé una simple tabla buscando que sus valores sean verdaderos o falsos (al final de la operación ponemos un negado, para que sea verdadera), una vez teniendo éste la enlazamos con un OR y listo, ya cualquier sub-operación agregada nos dará positiva, hasta para hacerla más llamativa le ponemos operaciones más complejas enlazadas con el OR y listo.
Tabla Simple:
Fórmula Desarrollada:
((p & q)→p) | (-r ⊕ ((-q ↔ r) & -(r → p)))
Árbol:
Referencias:
http://es.wikipedia.org/wiki/Tabla_de_verdad
La tabla debería ser de tu expresión (la del árbol) para poder verificar que es una tautología. Además hubiera sido bueno restringirte a los conectivos básicos (y, o, no) o alternativamente definir en términos de ellos los adicionales que usar (como xor e implicación). Van 7 de 10.
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