Estabilidad de nuestro programa

Para ésta entrada, se nos pidió, hacer pruebas en nuestra función de transferencia y determinar si ésta es o no es estable.

Función de transferencia:

Diagrama de bode & nyquist:
El diagrama de bode y nyquist, nos servirá para determinar en forma gráfica que tan estable o inestable es, como se menciono con anterioridad, si en nuestro plano, observamos que va a la derecha, nuestro sistema es inestable, caso contrario si tiende a la izquierda.

Imagen diagrama de impulso:
El impulso, nos sirve de otra forma gráfica para determinar que tan estable o inestable es nuestro sistema, ya que dependiendo del impulso que se le de nos mostrará como se va comportando en forma de onda.

Código:

function estabilidad%(num, den)
k = 1;
v = 2.5;
num = [k v];
den = [3 4 1 434]; #Este ultimo es la constante de distancia del sensor determ.objeto
sys = tf(num, den)
figure (1)
nyquist (sys)
figure (2)
rlocus (sys)
figure (3)
impulse (sys)
raices = roots (den)

contador = 0
for i = 1:length(raices)
if real(raices(i)) > 0
contador + 1; 
endif
endfor

if contador > 0
printf("Sistema Inestable")
else printf("Sistema Estable \n")
endif

endfunction

Salidas:

duda

duda

duda

Conclusiones:
En las salidas mostradas, se puede ver en las gráficas de nyquist es semi-estable, ya que hasta cierto punto la gráfica se queda en el semiplano de la izquierda.


Notas:
La función de transferencia empleada, fue convertida a ecuación lineal, para pasarla a numerador y denominador, aunque se necesitan otras pruebas para verificar su correcta converción.


Referencia:
http://octave-online.blogspot.mx/2010/05/impulse.html
http://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Routh-Hurwitz
http://www.slideshare.net/tonivi99/sistemas-de-control