Laboratorio 6 de Automatización

Para ésta entrada, me toco obtener la controlabilidad y observabiliad del sistema dado:

Respuesta:

Desarrollo:
Para obtener la observabilidad y controlabilidad del sistema se empleo octave usando la librería de control, con la función de ctrb, obsv y una vez tenidas éstas, emplear la función det, que te de su determinante.

Nota:
Otra de las formas para obtener ésto, es empleando la fórmula respectiva de cada una:

Donde la primera es la de controlabilidad y la segunda de observabilidad.

Cñódigo en Octave

	A= [-1 -2 -2;0 -1 -1; 1 0 -1]
	B = [2; 0; 1]
	C = [1 1 0]
	D = [0]
	Pc = ctrb(A, B)
	Po =obsv(A,C)
	det(Pc)
	det(Po)

view raw gistfile1.matlab hosted with ❤ by GitHub

Salidas:

Conclusiones
Donde podemos observar que la salida proporcionada de control y observabilidad da como salida 14 y 5, siendo el sistema completamente controlable ya que mensiona el teorema que este tiene un rango máximo y nuestra salida es dirente a cero, siendo ésto aceptable y el sistema es del todo observable ya que su salida es 5 y en el teorema mensiona que debe de ser diferente a cero.

Referencias:
http://es.wikipedia.org/wiki/Controlabilidad
http://es.wikipedia.org/wiki/Observabilidad